Question

En una empresa de tratamiento de agua se requiere instalar un tanque de almacenamiento de agua, el cual su forma esta dada por la siguiente ecuación. x^2+y^2+6x-12y+37=0.
Determinar en que posición se encuentra ubicado su centro.

Answer 1

Aquí encontramos la ecuación general de una circunferencia.
${x}^{2} + {y}^{2} + 6x - 12y + 37 = 0$
Aplicamos la completación del trinomio cuadrado perfecto:
${x}^{2} + 6x + 9 + {y}^{2} - 12y + 36 = - 37 + 9 + 36$
Empleamos la Fórmula Estándar o Canónica de una circunferencia:
$(x - h) ^{2} + (y - k)^{2} = {r}^{2}$
Reemplazamos los valores de h,k por las raíces de los últimos términos:
$(x + 3)^{2} + (y - 6)^{2} = 64$
Determinamos que los valores del centro equivalen a.
$c( - 3.6)$