Question

ME AYUDAN A Derivar y=(Senx)^arctg(2x)

Answer 1

Antes de comenzar

La derivada de arctg(2 x) es 2 / (1 + 4 x²)

La derivada de Ln(senx) = cosx / senx)

Siendo el exponente una función se debe aplicar logaritmos naturales antes de derivar.

Lny = arctg(2 x) . Ln(senx)

Derivamos como un producto.

La derivada de Lny = y'/y.

y'/y = 2/(1 + 4 x²) . Ln(senx) + arctg(2 x) . cosx/senx)

y' = [(senx)^arctg(2 x)] . [2/(1 + 4 x²) . Ln(senx) + arctg(2 x) . cosx/senx)]

No veo conveniente desarrollar el producto.

Saludos Herminio