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Antes de comenzar
La derivada de arctg(2 x) es 2 / (1 + 4 x²)
La derivada de Ln(senx) = cosx / senx)
Siendo el exponente una función se debe aplicar logaritmos naturales antes de derivar.
Lny = arctg(2 x) . Ln(senx)
Derivamos como un producto.
La derivada de Lny = y'/y.
y'/y = 2/(1 + 4 x²) . Ln(senx) + arctg(2 x) . cosx/senx)
y' = [(senx)^arctg(2 x)] . [2/(1 + 4 x²) . Ln(senx) + arctg(2 x) . cosx/senx)]
No veo conveniente desarrollar el producto.
Saludos Herminio
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