si se aumenta en 5 cm el lado de un cuadrado, su área es 94 cm cuadrados menos que el doble del área original, ¿Sacar el área y el perímetro del cuadrado inicial?
Respuestas
Respuesta:
Saludos Área 289 cm² Perímetro 68 cm
Explicación paso a paso:
Área del cuadrado es lado por lado, luego si el lado mide "x" su área es x² entonces al aumentar el lado en 5 cm su lado mide "x + 5" y su área es de (x + 5)² luego
(x + 5)² = 2x² - 94
x² + 10x + 25 = 2x² - 94
0 = 2x² - x² - 10x - 94 - 25
0 = x² - 10x - 119 por inspección dos números que sumados dan -10 y multiplicados dan -119 son -17 y 7 luego
0 = (x - 17)(x + 7) luego las raíces (soluciones) son 17 y -7 esta por ser negativa no sirve (una dimensión/medida no puede ser negativa)
x = 17
Prueba
Área original 17 * 17 = 289 y su doble - 94 es 2 * 289 - 94 = 484
Área al aumentar 5 cm la medida del lado = 22 * 22 = 484
El perímetro original es de 17 + 17 + 17 + 17 = 4 * 17 = 68 cm