Question

Dada f(x,y) = x.seny, evaluar f(1,2) y f(1.05,2.1) y calcular z y utilizar la diferencial total dz para aproximar z.

Answer 1

Veamos: z = x seny

Para (x, y) = (1, 2): z = 1 . sen2 = 0,909 (calculadora en radianes)

Para (1,05; 2,1): z' = 1,05 . sen(2,1) = 0,906

Δz = 0,906 - 0,909 = - 0,003

Por otro lado:

dz = seny . dx + x cosy . dy

dx ≅ 0,05; dy ≅ 0,1

dz ≅ Δz = sen2 . 0,05 + 1 . cos2 . 0,1 ≅ - 0,004

Al ser las aproximaciones no muy pequeñas, aceptamos que:

- 0,003 ≅ - 0,004

Mateo.