Durante el mes de julio, en una ciudad se han registrado las siguientes temperaturas máximas: 32, 31, 28, 29, 33, 31, 30, 31,31, 27, 28, 29, 30, 32, 31, 31, 30, 30,29, 29, 30, 30, 31, 30, 31, 34, 33, 33, 29, 29. Realiza una tabla de frecuencias, que incluya frecuencia relativa, absoluta, absoluta acumulada y relativa acumulada. Realiza un tabla ordenando los datos de 5 clases
Respuestas
Respuesta:
clases Ι x Ι f Ι fr Ι F Ι
27 - 29 Ι 28 Ι 3 Ι 0.096 Ι 3 Ι
29 - 31 Ι 30 Ι 13 Ι 0.42 Ι 16 Ι
31 - 33 Ι 32 Ι 11 Ι 0.354 Ι 27 Ι
33 - 35 Ι 34 Ι 4 Ι 0.129 Ι 31 Ι
31 1
Explicación paso a paso:
Durante el mes de julio, en una ciudad se han registrado las siguientes temperaturas máximas: 32, 31, 28, 29, 33, 31, 30, 31,31, 27, 28, 29, 30, 32, 31, 31, 30, 30,29, 29, 30, 30, 31, 30, 31, 34, 33, 33, 29, 29. Realiza una tabla de frecuencias, que incluya frecuencia relativa, absoluta, absoluta acumulada y relativa acumulada.
clases Ι x Ι f Ι fr Ι F Ι
27 - 29 Ι 28 Ι 3 Ι 0.096 Ι 3 Ι
29 - 31 Ι 30 Ι 13 Ι 0.42 Ι 16 Ι
31 - 33 Ι 32 Ι 11 Ι 0.354 Ι 27 Ι
33 - 35 Ι 34 Ι 4 Ι 0.129 Ι 31 Ι
31 1
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
i Ι fi Ι Fi Ι ni Ι Ni Ι
27 Ι 1 Ι 1 Ι 0.032 Ι 0.032 Ι
28 Ι 2 Ι 3 Ι 0.065 Ι 0.097 Ι
29 Ι 6 Ι 9 Ι 0.194 Ι 0.290 Ι
30 Ι 7 Ι 16 Ι 0.226 Ι 0.516 Ι
31 Ι 8 Ι 24 Ι 0.258 Ι 0.776 Ι
32 Ι 3 Ι 27 Ι 0.097 Ι 0.873 Ι
33 Ι 3 Ι 30 Ι 0.097 Ι 0.970 Ι
34 Ι 1 Ι 31 Ι 0.032 Ι 1 Ι
31 1
1. Para obtener la frecuencia absoluta (fi) de las temperaturas máximas registradas durante el mes de julio, calculamos cuántos días se obtiene la misma temperatura máxima, tal como se muestra a continuación:
Datos obtenidos: 32, 31, 28, 29, 33, 31, 30, 31,31, 27, 28, 29, 30, 32, 31, 31, 30, 30,29, 29, 30, 30, 31, 30, 31, 34, 33, 33, 29, 29
Temperatura fi
27 1
28 2
29 6
30 7
31 8
32 2
33 3
34 1
Total 30
Más sobre frecuencia absoluta aquí:
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2. La frecuencia absoluta acumulada (Fi) se obtiene mediante la suma de la frecuencia absoluta acumulada anterior y la frecuencia absoluta actual:
Fi(n + 1) = Fi(n) + fi (n + 1)
Quedando de la forma siguiente:
Temperatura fi Fi
27 1 1
28 2 3
29 6 9
30 7 16
31 8 24
32 2 26
33 3 29
34 1 30
Total 30
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3. La frecuencia relativa (hi) la obtenemos mediante el cociente de la frecuencia absoluta y la totalidad de mediciones. La frecuencia relativa porcentual (hi%) la obtenemos al multiplicar la frecuencia relativa por 100, tal como se muestra a continuación.
Temperatura fi Fi hi hi%
27 1 1 0,03 3
28 2 3 0,07 7
29 6 9 0,20 20
30 7 16 0,23 23
31 8 24 0,27 27
32 2 26 0,07 7
33 3 29 0,10 10
34 1 30 0,03 3
Total 30 1 100
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4. La frecuencia relativa acumulada (Hi) se obtiene mediante la suma de la frecuencia relativa acumulada anterior y la frecuencia relativa actual:
Hi(n + 1) = Hi(n) + hi (n + 1)
Temperatura fi Fi hi hi% Hi
27 1 1 0,03 3 0,03
28 2 3 0,07 7 0,10
29 6 9 0,20 20 0,30
30 7 16 0,23 23 0,53
31 8 24 0,27 27 0,80
32 2 26 0,07 7 0,87
33 3 29 0,10 10 0,97
34 1 30 0,03 3 1,00
Total 30 1 100
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5. Considerando que debemos organizar los datos en cuatro clases (intervalos), tenemos:
Número de intervalos = 4
Temperatura menor = 27
Temperatura mayor = 34
Diferencia = 34 - 27 = 7
Redondeamos la diferencia a un número superior divisible entre la cantidad de intervalos que deseamos, en este caso redondeamos a 8, lo que nos da una longitud de cada intervalo en 2.
Intervalo fi hi
[27, 29) 3 0,1
[29, 31) 13 0,4333
[31, 33) 10 0,3333
[33, 35) 4 0,1333
Total 30 1
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