Question

En una competencia de robótica un dron vuela describiendo una trayectoria circular según la ecuación x2+ y2 +4x- 6y- 12 = 0
Donde x y y corresponden a un plano a determinada altura. Calcule el radio de la circunsferencia definido por un vuelo del dron

Answer 1

El radio de la circunferencia definido por el vuelo del dron es:

r = 5

Explicación paso a paso:

Datos;

x^2+ y^2 +4x- 6y- 12 = 0

La ecuación de una circunferencia tiene la siguiente forma;

(x-h)^2+(y-k)^2= r^2

siendo;

centro =(h,k)

Reescribir la ecuación proporcionada en los datos;

x^2+ y^2 +4x- 6y = 12

Agrupar;

x^2 + 4x + y^2 -6y = 12

Sumar 4 y 9 a ambos lados de la expresión;

x^2 + 4x +4+ y^2 -6y+9 = 12+4+9

x^2 + 4x +4+ y^2 -6y+9 = 25

Aplicar binomio cuadrado;

a^2+2ab+b^2 = (a+b)^2

a^2-2ab+b^2 = (a-b)^2

sustituir;

(x-2)^2+(y+3)^2= (25)^2

r = √25

r = 5