Question

Calcular la ecuación de la aceleración de los siguientes movimientos armónicos simples y la aceleración de la particula a las 2 segundos

Answer 1

  La ecuación de la aceleración de los movimientos armónicos simples y la aceleración de la partícula a las 2 segundos son :    

     

a) a(t) = -3π²*sen(πt +π/2)  ; a(2) = -29.61m/seg2 .

b) a(t) = -20π²*cos(2πt+π/4) ; a(2) = -139.58 m/seg2.

c) a(t) = -4π²*sen(πt)  ; a(2) = 0m/seg2

d) a(t) = -24π²*cos(2πt+ π ) ;a(2) = 236.87 m/seg2.

 La ecuación de la aceleración de los movimientos armónicos simples y la aceleración de la partícula a las 2 segundos se calculan de la siguiente manera:

 a) y = 3*sen( πt+π/2 )

    V(t) = dy(t)/dt= 3π*cos(πt+π/2)

    a(t) = -3π²*sen(πt+π/2)    

    Para : t = 2 seg

    a(2) = -3π²*sen(π*2 +π/2 ) = -29.61 m/seg2

 b) y= 5*cos(2πt +π/4 )

      V(t) = dy(t)/dt = -10π*sen(2πt+π/4)

      a(t) = dV(t)/dt = -20π²*cos (2πt +π/4)

     Para t = 2 seg

        a(2) = -20π²*cos ( 2π*2 +π/4 ) = -139.58 m/seg2 .

   c) y = 4*sen(πt)

      V(t) = dy(t)/dt = 4π*cos (πt)

      a(t) = dV(t)/dt = -4π²*sen(πt)

    Para  t = 2 seg

    a(2) = -4π²* sen ( π*2 ) = 0 m/seg2

 d) y = 6*cos ( 2πt + π)

      V(t)= dy(t)/dt = -12π*sen ( 2πt+π)

      a(t) = dV(t)/dt = - 24π²*cos (2πt+π )

      Para t = 2 seg

      a( 2 ) = -24π²*cos(2π*2 +π) = 236.87 m/seg2

  Se adjunta el enunciado completo para su solución .