Question

Halla un número cuyo cuadrado disminuido en 6 equivale al quíntuplo de dicho número.
Por favor alguien que me apoye en ello, es urgente. Agradezco su comprensión.

Answer 1

Vamos a pasar a lenguaje algebráico el lenguaje común

"Un número cuyo cuadrado"

x²

"disminuído en 6"

x²-6

"Equivale al quíntuplo de dicho número"

x²-6=5x

Resolviendo

Se trata de una ecuación de segundo grado, podemos resolverla por factorización

Primero debemos acomodar la ecuación en la forma

"ax²+bx+c=0"

x²-6=5x

x²-5x-6=0

Vamos a buscar dos números que sumando nos den "-5" y multiplicandose nos den "-6" esos números son

"-6" y "1"

Ya que

(-6)(1)=-6

-6+1=-5

Vamos a abrir dos paréntesis iniciando con "x" y agregamos los números encontrados.

(x-6)(x+1)=0

Ahora despejamos con el teorema del factor nulo.

(x-6)=0

x=6

(x+1)=0

x=-1

Esa es la respuesta, espero haber ayudado.

Comprobación

x²-6=5x

Primer número

(-1)²-6=5(-1)

1-6=-5

-5=-5

Segundo número

(6)²-6=5(6)

36-6=30

30=30

Como vemos se cumple.