Question

Una ameba se duplica cada minuto. Si al colocar una ameba en un frasco de cierta capacidad, este se llena en 20 minuto, en qué tiempo se llenara un frasco de doble capacidad que el primero, ¿ al colocar 4 amebas? Viene explicado por favor

Answer 1

Si una ameba se duplica cada minuto, es decir

minuto 1 = 2 amebas

minuto 2 = 4 amebas

minuto 3 = 8 amebas

En general, la relación entre cantidad de amebas y tiempo será

cantidad de amebas = $2^{tiempo (en minutos)}$

En 20 minutos entonces tendrás

cantidad de amebas = $2^{20}$ = 1.048.576

Como te están diciendo el doble de capacidad, entonces tendrás el doble de amebas, es decir, 2.097.152

Si partís de 4 amebas, entonces tenés que multiplicar la función inicial por 4

cantidad de amebas = $=4*2^{tiempo}$

Pero ya sabes la cantidad:

$2.097.152=8^{tiempo}$

Lo que hay que hacer ahora es despejar el tiempo utilizando logaritmo natural

$ln(2.097.152)=ln(8^{tiempo})\\ln(2.097.152)=tiempo \ ln(8)\\tiempo =\frac{ln(2.097.152)}{ln(8)}\\\\tiempo = 7 minutos$

Cualquier duda consúltame!