la diferencia entre los lados de un rectángulo es 3cm, si el perímetro es 42, calcula las dimensiones del rectángulo
Respuestas
Respuesta:
12 de largo y 9 de ancho.
Explicación paso a paso:
_________
| |
|_________| x
y
En el esquema anterior x, y son los lados ("dimensiones") de un rectángulo con perímetro 42. Como "la diferencia entre los lados (...) es 3 cm" podemos decir que y = x+3 (o bien, x = y-3).
El perímetro del rectángulo está dado por la suma de sus lados, entonces, siguiendo nuestro esquema y la información del problema, tendríamos:
2x + 2y = 42
De donde, al sustituir el valor de y como se ha propuesto, tendremos:
2x + 2(x+3) = 42.
Resolviendo la ecuación, obtenemos:
x = 9
Luego, como y = x+3, al sustituir el valor obtenido de x, obtenemos que y = 12.
(Ahora, trata de resolverlo sustituyendo x = y-3 en la fórmula del perímetro de un rectángulo. ¿Obtiviste lo mismo?)