Question

En un grupo de estudiantes de 30 seis obtuvieron una nota superior a 8 en el primer examen de matemáticas si tres estudiantes son escogidos al azar para participaron las Olimpiadas matemáticas del colegio cual es la probabilidad hayan obtenido

Answer 1

La probabilidad de elegir 3 alumnos con nota superior a 8 en el primer examen es de 0,0049.

Explicación paso a paso:

La probabilidad de que 3 alumnos seleccionados al azar hayan obtenido más de 8 se puede pensar como una conjunción de 3 sucesos:

$P(3)=P(A1\cap A2\cap A3)=P(A1).P(A2/A1).P(A3/A2)$

Si seis de 30 alumnos obtuvieron más de 8, la probabilidad del primero es 6/30, la probabilidad de que el segundo alumno haya obtenido más de 8 es 5 entre 29, ya que se sabe que el primero obtuvo más de 8 por lo que quedan 29 alumnos de los cuales 5 obtuvieron más de 8, siguiendo este razonamiento queda:

$P(3)=\frac{6}{30}.\frac{5}{29}.\frac{4}{28}\\\\P(3)=0,0049$