Question

En la ecuación 3x = ( 9^x +1 ) (27^1 – 2x), ¿Cuál es el valor de x?

#Exani II

Answer 1

El valor de x, al aplicar las propiedades necesarias es:

Opción b) 1

Explicación:

Datos;

$3^{x}= (9^{x+1})(27^{1-2x})$

reescribir las bases;

9 = 3^2

27 = 3^3

Sustituir;

$3^{x}= (3^{2(x+1)})(3^{3(1-2x)})$

Aplicar propiedad de logaritmo;

log(a.b) = log(a) + log(b)

sustituir;

$log_{3}(3^{x})= log_{3}(3^{2(x+1)})+log_{3}(3^{3(1-2x)})$

Aplicar propiedad de logaritmo base 3;

log₃(3ⁿ) = n. log₃(3) = n

sustituir;

$x= 2(x+1)+3(1-2x)$

x = 2x + 2 + 3 - 6x

agrupar;

x + 4x =5

5x = 5

x = 5/5

x = 1