En la biblioteca del señor Valdez, las tres cuartas partes de los libros son de Medicina, la quinta partedel resto son de Biología y completan la colección de 20 libros de Historia. ¿Cuántos libros de Medicina yBiología tiene?a) 5 de Medicina y 75 de Biologíab) 300 de Medicina y 80 de Biologíac) 80 de Medicina y 300 de Biologíad) 75 de Medicina y 5 de Biología
#Exani II
Respuestas
De acuerdo a la fracción del total de libros de Biología y de Medicina y a la cantidad de libros de Historia que hay en la biblioteca del señor Valdéz, se sabe que hay 75 libros de Medicina y 5 de Biología, opción D.
Sabemos que las tres cuartas partes de los libros son de Medicina:
Medicina=(3/4)*Libros
El restante es:
Resto1=Libros-Medicina ⇔ Resto1=Libros-(3/4)*Libros
Resto1=(1/4)*Libros
La quinta parte del resto son de Biología:
Biología=(1/5)*Resto1 ⇔ Biología=(1/5)*(1/4)*Libros
Biología=(1/20)*Libros
Luego, si los que quedan son los libros de historia, entonces:
Historia=Resto1-Biología ⇔ Historia=(1/4)*Libros-(1/20)*Libros
Historia=(1/5)*Libros
Como nos dicen que hay 20 libros de Historia, luego:
Historia=20 ⇔ (1/5)*Libros=20
Libros=20*5=100
Hay 100 libros en total, entonces:
Medicina=(3/4)*100=75
Biología=(1/20)*100=5