Question

Se lanza un objeto hacia arriba, si la altura máxima que alcanza después de T segundos representa la función h =6t2 + 120t, sin considerar la resistencia del aire, ¿Cuál es la altura máxima y el tiempo en ese punto?a) h = 10 m;t = 600sb) h = 10 m;t = 114sc) h = 600 m;t = 10sd) h = 1140 m;t = 10s

#Exani II

Answer 1

La altura máxima y el tiempo en ese punto es:

Opción c) h = 600 m ; t = 10 s

Explicación:

Datos;

movimiento vertical:

altura máxima: h = *6t²+120t

Para calcular la altura máxima;

Aplicar derivada;

$h'=\frac{d}{dt}(-6t^{2}+120t )$

d/dt(6t²) = 12t

d/dt(120t) = 120

Sustituir;

$h'=-12t + 120$

Igualar a cero;

-12t+ 120 = 0

12t = 120

t = 120/12

t = 10 s

sustituir en h;

h = -6(10)²+120(10)

h = -600 + 1200

h = 600 m