Question

Identifica la ecuación que corresponde a la gráfica.a) y2 – 16y – 16x + 128 = 0b) y2 – 16y – 8x +96 = 0c) x2 – 8x +16y - 112 =0d) x2 – 8x - 16y + 144 =0

#Exani II

Answer 1

La ecuación que corresponde a la gráfica es:

Opción a) y² -16y - 16x + 128 = 0

Explicación:

Partiendo de la gráfica el vértice de la parábola que forma es;

A(4,8)

El foco;

B(8,8)

Siendo, la forma de la ecuación de la parábola;

(y-b)² = 2p(x-a)

vértice: v(a,b) = A(4,8)

foco: f(a+p/2, b) = B(8,8)

igualar;

a+p/2 = 8

a = 4

p/2 = 8 - 4

p = 4(2)

p = 8

sustituir;

(y-8)² = 2(8)(x-4)

Aplicar binomio cuadrado;

y²-16y+64 =16x-64

y² -16y - 16x + 128 = 0