Question

¿A qué tasa de interés se deben depositar $ 15,000?00 paradisponer de $ 50,000.00 en un plazo de 5 años si lo intereses secapitalizan trimestralmente?

#Exani II

Answer 1

La tasa de interés es igual a 0.062047 = 6.2047 % trimestral con capitalización trimestral

Interés compuesto: el total obtenido al invertir una cantidad "a" a una tasa de interés compuesto r por n periodos es igual a:

total = a*(1 + r)ⁿ

En este caso:

a = $15000

total = $50000

r = tasa de interés trimestral

n = 5 años = 5*4 = 20 trimestres

Sustituimos en la ecuación:

$50000= $15000*(1 + r)²⁰

$50000/$15000 = (1 + r)²⁰

10/3 = (1 + r)²⁰

ln(10/3) = ln((1 + r)²⁰)

ln(10/3) = 20*ln((1 + r))

ln(10/3)/20 = ln(1 + r)

exp(ln(10/3)/20) = 1 + r

r = exp(ln(10/3)/20) - 1 = 0.062047 = 6.2047 %