Question

un conejo salta y forma una trayectoria parabólica brincando una longitud de 2.40 cm y alcanza una altura de 60 cm. Halla la ecuación de la parábola ​

Answer 1

Adriana Engler · Licenciada en Matemática Aplicada (FIQ, UNL). Magister en Educación Psicoinformática (FCS, UNLZ). Doctora en Matemática Educativa (Instituto Politécnico Nacional, México). Profesora del área Matemática de la carrera de Ingeniería Agronómica (FCA, UNL).
Daniela Müller · Profesora en Matemática (FHUC, UNL). Magister en Didáctica de las Ciencias Experimentales (FBCB, UNL). Profesora del área Matemática de la carrera de Ingeniería Agronómica
(FCA, UNL).
Silvia Vrancken · Profesora en Matemática (FHUC, UNL). Magister en Didáctica Específicas (FHUC, UNL). Profesora del área Matemática de la carrera de Ingeniería Agronómica (FCA, UNL).
Marcela Hecklein · Licenciada en Matemática Aplicada (FIQ, UNL). Profesora del área Matemática
de la carrera de Ingeniería Agronómica (FCA, UNL).
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Engler, Adriana
Funciones / Adriana Engler ; YR. - 2a ed . - Santa Fe : Ediciones UNL, 2019.
Libro digital, PDF - (Cátedra)
Archivo Digital: descarga y online ISBN 978-987-749-134-0
1. Matemática. I. Título CDD 515
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Queda hecho el depósito que marca la Ley 11723.
Reservados todos los derechos.
Reservados todos los derechos
Universidad Nacional del Litoral
Consejo Asesor de la Colección Cátedra

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

No enjuicio que el salto del conejo es demasiado corto para lo que salta un conejo en la realidad.

• Situaremos al conejo al comenzar el salto en el centro de coordenadas. Y este es, por tanto, un punto de la parábola, el punto (0, 0).
• Como la longitud del salto es de 2.40 centímetros, a los 2.40 centímetros medidos sobre el suelo, es decir, a los 2.40 centímetros sobre el eje de abscisas el conejo vuelve al suelo, o sea, está en una ordenada cero, luego otro punto de la parábola es el (2.40, 0).
• Y, finalmente, el vértice de la parábola ha de estar en la abscisa media de los dos puntos en los que corta al eje de abscisas, es decir en el punto de abscisa (1.20, 0). Luego un tercer punto es (1.20, 60) .

Sustituyendo los tres puntos en la ecuación general, y = ax² + bx + c se tiene:

• Para el punto (0, 0), 0 = a·0² + b·0 + c, de donde c = 0 . Luego la función es de la forma y = ax² + bx.
• Y para el punto (2.40, 0) es 0 = a·2.40² + b·2.40, o sea, simplificando por 2.40, 2.40a + b = 0. De donde b = -2.40a .
• Y para el punto (1.20, 60) tenemos que 60 = a·1.20² + b·1.20. Y sustituyendo b por -2.40a, 60 = a·1.20² - a·2.40·1.20 = 1.44a – 2.88a = -1.44a . De donde a = -60/1.44 = -125/3 y b =  2.40·60/1.44 = 100

Luego la trayectoria pedida es y = -125/3·x²  + 100x