Question

La caja de 150 lbf se sostiene mediante los cables ab ac y ad. Determine la tensión en estos cables

Resolver por el método de componentes rectangulares o por el método científico ​

Answer 1

Los valores de las tensiones de los cables AC ,AB , AD son :

    TAC = 242.3 lbf ; TAB= 161.53 lbf ; TAD = 346.15 lbf .  

     Los valores de las tensiones de los cables AC ,AB , AD se calculan mediante la aplicación de la sumatoria de las fuerzas en forma vectorial como se muestra a continuación :

Peso = 150 Lbf        

  TAC =?

  TAB=?

  TAD=?                                        

  Puntos :  A ( 0,0,0 )    B( -6, 3, 2 )     C( -6, -2,  3 )    D( 2 , 0,0 )            

         

 rAC = ( -6,-2,3)     I  rAC I= √(-6)²+ ( -2)²+ 3² = 7   pies

 rAB = ( -6, 3, 2)     IrAB  i = √( -6)²+ 3²+ 2² = 7    pies

 rAD = (  2, 0,0 )     irAD I = √2²+0²+0²  = 2     pies

 Vectores unitarios :

   uAC = ( -6,-2,3) /7 = ( -6/7, -2/7,3/7)

   uAB = ( -6, 3, 2) /7 = ( -6/7, 3/7,2/7)

   uAD = ( 2, 0,0 )/2 = ( 1 ,0 ,0 )

         ∑F =0

TAC *( -6/7,-2/7,3/7) + TAB *( -6/7,3/7,2/7) +TAD *(1 ,0,0 ) +150*( 0,0,- 1) =0

       -6/7* TAC - 6/7*TAB +TAD = 0

       -2/7*TAC + 3/7*TAB            = 0

        3/7*TAC + 2/7*TAB           =  150

 Al resolver el sistema de ecuaciones se obtienen los valores de las tensiones :

       TAC = 3150/13  = 242.3 lbf

       TAB = 2100/13 = 161.53 lbf

       TAD = 4500/13 = 346.15 lgf