En una proporción geométrica de términos enteros; el producto de los consecuentes es 35 y la diferencia de los antecedentes es 20. Calcule la suma de las 2 razones.

Respuestas

Respuesta dada por: MrPotato930
2

Respuesta:

La suma de las 2 razones sería 20.

Explicación paso a paso:

a/b = c/d

En este caso los antecedentes son a y c mientras los consecuentes son b y d.

Reemplazando:

* b . d = 35

¿Qué números multiplicados entre sí dan 35?

b=7 y d=5

* a - c = 20

Reemplazando:

7k - 5k = 20

2k = 20

k= 10

Por lo tanto:

a = 7k = 70

c = 5k = 50

Y por último quedarían las razones

a/b = 70/7 = 10

c/d = 50/10 = 10

Nos pidieron la suma de ambas razones, la cual claramente sería 20.

Si tienes alguna duda en cuanto al procedimiento sólo preguntame :)

Respuesta dada por: Fanime
0

Respuesta:

20

Explicación paso a paso:

*se sabe:

(a/b)=(c/d)=K → proporción geométrica

a,c : antecedentes

b,d : consecuentes

k: razon

*datos:

a,b,c,d : son enteros

bd=35

a-c=20

*resolviendo:

➨ (a/b)=(c/d)

       ad=bc

➨ si bd=35 → b=7 ∧ d=5

➨         a-c=20

     (a-c)bd=20bd

   abd-cbd=20(35)

   adb-bcd=700

(ad)b-(bc)d=700

(bc)b-(bc)d=700

    bc(b-d)=700

    bc(7-5)=700

         2bc=700

           bc=350

piden

=(a/b)+(c/d)

=(ad+bc)/bd

=(bc+bc)/35

=2bc/35

=2(350)/35

=2(10)

=20

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