Question

23. Convertir lo siguientes

Answer 1

Respuesta:

9

Explicación paso a paso:

*se sabe:

para pasar de base k a base 10

→ usa descomposicion polinomica

para pasar de base 10 a base k

→usa divisiones sucesivas

*datos:

numeral: 1(a+2)3₍ₐ₊₃₎

*resolviendo:

De base (a+3) a base 10

1(a+2)3₍ₐ₊₃₎=1(a+3)²+(a+2)(a+3)+3

                 =a²+9+6a+a²+3a+2a+6+3

                 =2a²+11a+18

ahora

De base 10 a base (a+2)

2a²+11a+18 I (a+2)

2a²+4a   ⤓  I 2a+7 I (a+2)

¯¯¯¯¯¯¯¯¯  ⤓  I 2a+4 I 2

      7a+18  I ¯¯¯¯¯¯ I

      7a+14  I       3 I

     ¯¯¯¯¯¯¯¯ I

             4  I

∴

1(a+2)3₍ₐ₊₃₎ = 234₍ₐ₊₂₎

→ suma de cifras=2+3+4

                           =9