Question

Dada la serie de razones:
R/96 = I/R = T/I = A/T = 3/A
Halle "R + I + T + A"
a)60
b)70
c)120
d)125
e)90

Answer 1

El valor de R+I+T+A en la serie de razones es:

$\frac{R}{96} =\frac{I}{R} =\frac{T}{I} =\frac{A}{T}=\frac{3}{A}$

Answer 2

Respuesta:

R+I+T+A = 90

Explicación paso a paso:

Si se tiene la siguiente serie de razones:

$\frac{a_1}{b_1} = \frac{a_2}{b_2} = \frac{a_3}{b_3} = ... = \frac{a_n}{b_n}$

Se cumplen dos propiedades importantes:

Primera propiedad:

$\frac{{a}_{1}\times{a}_{2}\times {a}_{3} \times ... \times a_n} {{b}_{1}\times{b}_{2}\times {b}_{3} \times ... \times b_n} = {k}^{n}$

Segunda propiedad

$\frac{{a}_{1} + {a}_{2} + {a}_{3} + ... + a_n} {{b}_{1} + {b}_{2} + {b}_{3} + ... + b_n} = k$

Si se tiene la siguiente serie de razones

$\frac{R}{96} = \frac{I}{R} = \frac{T}{I} = \frac{A}{T}=\frac{3}{A}$

Son 5 razones osea (n=5)

Aplicar la primera propiedad:

$\frac{R \times I \times T \times A \times 3}{96 \times R \times I \times T \times A} = {k}^{5}$

$\frac{(R \times I \times T \times A )\times 3}{96 \times (R \times I \times T \times A)} = {k}^{5}$

En la fracción (R×I×T×A) se simplifica

$\frac{3}{96} = {k}^{5}$

$\frac{1}{32} = {k}^{5}$

$\frac{1}{ {2}^{5} } = {k}^{5}$

$\frac{1}{2} = k$

Aplicar la segunda propiedad

$\frac{R+I+T+A+3}{96+R+I+T+A} = k$

$\frac{(R+I+T+A)+3}{96+(R+I+T+A)} = \frac{1}{2}$

$2(R+I+T+A)+2(3)= 96+(R+I+T+A)$

$2(R+I+T+A)+6= 96+(R+I+T+A)$

$2(R+I+T+A) - (R+I+T+A) = 96 - 6$

$(R+I+T+A) = 90$

$R+I+T+A = 90$