Question

En la siguiente tabla se muestra las calificaciones (suspenso, aprobado, notable y sobresaliente)obtenidas por un grupo de 50 alumnos. Calcular la moda.

#Exani II

Answer 1

La moda es 5,8

Explicación:

La moda de datos agrupados se calcula mediante la siguiente ecuación

$Moda = Linf + w* \frac{D1}{D1 + D2}$

Donde

Linf, limite inferior de la clase modal

w, ancho de la clase

D1, frecuencia modal, menos frecuencia anterior

D2, frecuencia modal más frecuencia posterior

La clase modal es donde hay más valores, recordemos que la moda es el número que más se repite y su frecuencia será fi = 20

La frecuencia anterior a la modal es fi= 15

D1 = 20 - 15 = 5

La frecuencia posterior a la modal es fi = 12

D2 = 20 - 12 = 8

El ancho de la clase w es = 7 - 5 = 2

Linf = 5

Sustituyendo

$Moda = 5 + 2* \frac{5}{5 + 7}$

Moda = 5,83 ≈ 5,8

Answer 2

La moda de las calificaciones obtenidas por el grupo de  50  alumnos es de 5,77  puntos, lo que corresponde a la categoría  Aprobado.

Explicación paso a paso:

Entre las medidas de tendencia central más usadas, la moda es la más sencilla de hallar y se puede obtener para cualquier escala de medida que se use en la medición de las variables de interés.

La moda representa el o los valores más comunes, de mayor frecuencia, entre un grupo de datos estudiados.

Si los   n   valores de la variable   x   en la muestra están organizados en una tabla de frecuencias absolutas  (fi);   la moda se calcula por medio de la expresión:

$\bold{Moda~=~Mo~=~L_{i}~+~[\dfrac{(f_{i}~-~f_{i-1})}{(f_{i}~-~f_{i-1})+(f_{i}~-~f_{i+1})}]\cdot(I_{c})}$

Donde:

Li  =  Límite inferior de la clase i, donde está la moda. La clase i es aquella con la frecuencia absoluta mayor del grupo de datos.

fi  =  frecuencia absoluta de la clase i; es decir, de la clase donde se encuentra la moda.

fi – 1  = frecuencia absoluta de la clase previa a la clase i; es decir, frecuencia absoluta de la clase previa a la clase donde se encuentra la moda.

fi + 1  = frecuencia absoluta de la clase siguiente a la clase i; es decir, frecuencia absoluta de la clase siguiente a la clase donde se encuentra la moda.

Ic  =  intervalo de clase. (longitud del intervalo que abarca la clase i)

En el caso estudio

$\bold{Moda~=~Mo~=~5~+~[\dfrac{(20~-~15)}{(20~-~15)+(20~-~12)}]\cdot(2)}~=~5,77$

La moda de las calificaciones obtenidas por el grupo de  50  alumnos es de 5,77  puntos, lo que corresponde a la categoría  Aprobado.

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