Question

factoriza y calcula limite​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

$\lim_{x\to -5}{\frac{x^{2}+3x-10}{x+5}}$

$\texttt{Factorizando el numerador, para eliminar la indeterminaci\'on nos queda:}$

$\lim_{x\to -5}{\frac{x^{2}+3x-10}{x+5}}=\lim_{x\to -5}{\frac{(x+5)(x-2)}{x+5}}$

$\texttt{Cancelando factores:}$

$\lim_{x\to -5}{\frac{(x+5)(x-2)}{x+5}}=\lim_{x\to -5}{x-2}$

$\texttt{Evaluando el l\'imite:}$

$\lim_{x\to-5}{x-2}=-5-2=-7$

$\lim_{x\to 2}{\frac{x^{2}-7x+10}{x-2}}=\lim_{x\to 2}{\frac{(x-2)(x-5)}{x-2}}=\lim_{x\to 2}{x-5}=2-5=-3$

Saludos