Question

Factoriza expresion y calcula limite​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

$\lim_{x\to 3}{\frac{x+3}{x^{2}+4x+3}}$

$\texttt{Factorizando el denominador:}\,\,x^{2}+4x+3\,\,\texttt{nos queda}\,\,x^{2}+4x+3=(x+1)(x+3)\,\,\texttt{por lo tanto:}\\\\\lim_{x\to 3}{\frac{x+3}{x^{2}+4x+3}}=\lim_{x\to 3}{\frac{x+1}{(x+1)(x+3)}}\\\texttt{Cancelamos factores comunes:}\\\\\lim_{x\to 3}{\frac{x+3}{(x+1)(x+3)}}=\lim_{x\to 3}{\frac{1}{x+1}}\\\texttt{Aplicando el l\'imite:}\\\\\lim_{x\to 3}{\frac{1}{x+1}}=\frac{1}{3+1}=\frac{1}{4}$

Saludos