Question

si la siguiente expresión física es dimensionalmente homogénea

Y=K[Ln(A+BC)-Ln(CD)]
hallar:
[B/D]​

Answer 1

Usando las propiedades de los logaritmos y las expresiones exponenciales, se llega a: $\bold{\frac{B}{D}~=~e^{\frac{Y}{K}}~-~\frac{A}{CD}}$

Explicación:

Reescribimos la expresiones, de manera tal que quede una sola expresión logarítmica en un lado de la igualdad:

$\frac{Y}{K}~=~Ln(\frac{A+BC}{CD})$

Ahora tomamos exponenciales base  e  para despejar el argumento del logaritmo:

$e^{\frac{Y}{K}}~=~e^{Ln(\frac{A+BC}{CD})}\qquad\Rightarrow$

$e^{\frac{Y}{K}}~=~\frac{A+BC}{CD}\qquad\Rightarrow$

$e^{\frac{Y}{K}}~=~\frac{A}{CD}+\frac{B}{D}\qquad\Rightarrow$

$\bold{\frac{B}{D}~=~e^{\frac{Y}{K}}~-~\frac{A}{CD}}$