Pedro sale de casa con u a cierta cantidad de dinero y en la primera tienda gasta la mitad mas 10 euros ,en una libreri se vuelve a gastar la mitad de lo que le quedaba mas 10 euros. Si cuando vuelve a su casa le quedan 50 euros ¿Que cantidad de dinero tenia al salir?
Respuestas
Según la cantidad de dinero que Pedro gasta en una tienda, en una librería y lo que le sobró al volver a casa, se sabe que al salir tenía en total 260 euros.
Llamemos Dinero a la cantidad de dinero que tenía Pedro al salir de su casa.
Si en la primera tienda gasta la mitad de ese dinero más 10 euros, entonces:
Gasto1=(1/2)*Dinero+10
Luego, le quedan:
Queda1=Dinero-Gasto1 ⇔ Queda1=Dinero-[(1/2)*Dinero+10]
Queda1=(1/2)*Dinero-10
Luego, nos dicen que en una librería gasta la mitad de lo que le quedaba mas 10 euros, esto es:
Gasto2=(1/2)*Queda1+10 ⇔ Gasto2=(1/2)*[(1/2)*Dinero-10]+10
Gasto2=(1/4)*Dinero+5
Luego, le queda ahora:
Queda2=Queda1-Gasto2 ⇔ Queda2=(1/2)*Dinero-10-[(1/4)*Dinero+5]
Queda2=(1/2)*Dinero-10-(1/4)*Dinero-5 ⇔ Queda2=(1/4)*Dinero-15
Como cuando vuelve a casa le quedan 50 euros, esto quiere decir que;
Queda2=50 ⇔ (1/4)*Dinero-15=50
(1/4)*Dinero=50+15=65 ⇔ Dinero=65*4
Dinero=260