Question

Hay un pueblecito en Turquía donde es normal vivir
muchos años. El viejo Ihsan vivía en él, así, rodeado
de sus hijos, nietos, bisnietos y tataranietos.
Formaban así, él y su descendencia, una familia de
2801 personas. Si cada uno de ellos tuvo el miso
número de hijos (salvo los tataranietos que todavía no
han tenido ninguno) y viven todos aún. ¿Sabrías decir
cuántos hijos tuvo el viejo Ihsan?

Answer 1

La cantidad de hijos que tuvo el viejo Ihsan fue de 7.

Datos

Familia

2801 Personas

tuvieron el mismo numero de hijos

El viejo tuvo

X hijos

Los hijos tuvieron

X hijos

el viejo tiene

X*X Nietos

Los Nietos

X hijos

el viejo tiene

X*X*X Bisnietos

Los Bisnietos

X hijos

el viejo tiene

X*X*X*X Tataranietos

Cantidad de personas = 2801 = 1 + X + X²+ X³ + X⁴

$X^4+X^3+X^2+X-2800=0$

Resolver Factorización

$\left(X-7\right)\left(X^3+8X^2+57X+400\right)=0$

Hallar soluciones

X = 7