En el juego "Rotor" de un parque de diversiones, la gente se para contra la pared interior de un cilindro vertical hueco de 2.5 m de radio. El cilindro comienza a girar en un plano horizontal y, al alcanzar una tasa de rotación constante de 0.6 rev/s, el piso en que está parada la gente, baja 0.5 m. La gente queda pegada a la pared y no cae. Calcule el coeficiente de fricción estática mínimo para que un pasajero no resbale hacia abajo a la nueva posición del piso. Esta respuesta, ¿depende de la masa del pasajero?
Respuestas
El coeficiente de fricción estático mínimo para que el pasajero no se resbale en el juego ''Rotor'' viene siendo de 0.275, este no depende de la masa del pasajero.
Explicación:
Tengamos en cuenta que en juego ''Rotor'' hay una fuerza debido al giro que es la fuerza centrípeta y esta la fuerza de roce que tendrá que se igual al peso.
Entonces, inicialmente buscamos la fuerza centrípeta:
Fc = m·ω²·R
Transformamos la velocidad angular:
ω = 0.6 rev/s · 2π rad/1 rev
ω = 3.77 rad/s
Buscamos la fuerza centrípeta:
Fc = m·(3.77 rad/s)²·(2.5 m)
Fc = 35.53·m (m/s²)
Ahora, la fuerza de roce será igual al peso, entonces:
Fr = P
μ·N = m·g
Pero la normal viene siendo la fuerza centrípeta que calculamos:
μ·(35.53·m) m/s² = m·g
μ = 9.8 m/s² / 35.53 m/s²
μ = 0.275
Por tanto, el coeficiente de fricción estático mínimo para que el pasajero no se resbale en el juego ''Rotor'' viene siendo de 0.275, este no depende de la masa del pasajero.
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