Question

La cantidad de automoviles que circulan por la avenida frente a la casa de Juan, incrementa mensualmente. Por esta razón determino una expresión que permite obtener el número de vehículos en función de cada mes , donde t está expresado en días. C(t) =3^(t 1) 3^(t-1) ¿ Al cabo de cuantos días habrán 30 automóviles circulando por la avenida?

Answer 1

  La cantidad de automoviles que circulan por la avenida es de 30, al cabo de un tiempo de 2 días .

La cantidad de automoviles que circulan por la avenida es de 30, al cabo de  un determinado tiempo en días, para averiguar la cantidad de días se procede a sustituir C(t)  por 30  y despejar el valor de t , como se muestra :

  C(t) =3^(t+1)+ 3^(t-1)

   C(t) = 30

    30 = 3^(t+1 ) + 3^(t-1 )

     30 = 3*3^t  + 3^t /3       cambio de variable : y = 3^t

      30 = 3y  +y/3

       90 = 9y + y

        10y = 90

            y = 9       como : y = 3^t     ⇒   9 = 3^t

                                                              3^2 = 3^t

                                                                  t = 2  días.