Question

Alguien me podría ayudar?....

Answer 1

La suma de cifras del resultado es 5, es decir la opción correcta es la E.

Explicación paso a paso:

Si tenemos que $a^a=2$ hay que poner todo en función de esa expresión, podemos empezar por el exponente:

$a+a^{2a+1}=a+a^{2a}a$

Esto aplicando la inversa de la propiedad del producto de bases iguales por la cual se suman los exponentes, ahora si en $a^{2a}$ aplicamos la propiedad de potencia de potencia queda:

$a+a^{2a}a=a+(a^a)^2a\\\\a^a=2=>a+(2)^2a=a+4a=5a$

Con lo que toda la expresión queda:

$a+a^{2a+1}=5a=>a^{a+a^{2a+1}}=a^{5a}\\\\a^{5a}=(a^{a})^5\\\\a^a=2=>(a^{a})^5=2^5=32$

El resultado de toda la expresión es 32, así que la suma de cifras es 3+2=5.