Question

¿Cuál será la medida del ángulo formado por los planos L1: x-2y+3z+4=0 y L2: 3x-y+4z-1=0?

Answer 1

El angulo entre los planos L1 y L2 es de 27º

El angulo que se forma por dos  planos es igual al angulo de las normales que hay entre de dichos planos

siendo las normales de un plano

n1 = (A1,B1,C1)

n2= (A2,B2,C2)

∝(n1,n2)=$arc cos(\frac{|A1*A2 + B1*B2 + C1*C2|}{\sqrt{A1^{2}+ B1^{2} + C1^{2}   }*\sqrt{A2^{2}+ B2^{2} + C2^{2}}})$

entonces

hallar las normales de los planos L1 y L2

N1 = (1,-2,3) y N2 = (3,-1,4)

∝(N1, N2) = $arc cos(\frac{|1*3 + (-2)*(-1) + 3*4|}{\sqrt{1^{2}+ (-2)^{2} + 3^{2}   }*\sqrt{3^{2}+ (-1)^{2} + 4^{2}}})$

∝(N1, N2) =27º