Question

Dos obreros, trabajando juntos, tardan 12 días en realizar una obra. Se sabe que el segundo obrero, trabajando solo, tardaría 10 días más que el primero. Calcula el tiempo que emplean en dicha obra por separado.
(Explicar con ecuaciones por favor)

Answer 1

Respuesta:

los dos obreros realizan la obra en 20 días y el segundo obrero (trabajando solo) realiza la obra el 30 días.

Explicación paso a paso:

Dos obreros, trabajando juntos, tardan 12 días en realizar una obra. Se sabe que el segundo obrero, trabajando solo, tardaría 10 días más que el primero. Calcula el tiempo que emplean en dicha obra por separado.

Datos:

Obreros:  2     tiempo: 12 días   =  x

Obreros:  1    tiempo: 10 días      =   x + 10  

1. plantear la ecuación

 1  +   _1_   =  _1_

 x      x + 10     12

resolver:

multiplicar en cruz el primer miembro

 x + (x + 10) = 1

    x² + 10x       12

multiplicar en cruz ambos miembros

12x + 12(x + 10) = x² + 10x   igualar a cero la ecuación

x² + 10x - 24 x - 120 = 0

plantear ecuación de 2do. grado

a = 1      b = -14    c = -120

x = -b ± √ b² - 4ac   sustituir

             2a

x = -(-14) ± √ (-14)² - 4(1)(-120)

                    2(1)

x =  14 ± √ 196 + 480

                    2

x = 14 ± 26

          2

x = 40 / 2 = 20

x = 14 - 26 / 2 = -6 (se descarta por ser negativo)

2. calcular el tiempo del segundo obrero:

x + 10 sustituir ya que x = 20  días

20 + 10 = 30 días

Answer 2

Respuesta:

segundo obrero (trabajando solo) realiza la obra el 30 días.

Explicación paso a paso:

Dos obreros, trabajando juntos, tardan 12 días en realizar una obra. Se sabe que el segundo obrero, trabajando solo, tardaría 10 días más que el primero. Calcula el tiempo que emplean en dicha obra por separado.

Datos:

Obreros: 2 tiempo: 12 días = x

Obreros: 1 tiempo: 10 días = x + 10

1. plantear la ecuación

1 + _1_ = _1_

x x + 10 12

resolver:

multiplicar en cruz el primer miembro

x + (x + 10) = 1

x² + 10x 12

multiplicar en cruz ambos miembros

12x + 12(x + 10) = x² + 10x igualar a cero la ecuación

x² + 10x - 24 x - 120 = 0

plantear ecuación de 2do. grado

a = 1 b = -14 c = -120

x = -b ± √ b² - 4ac sustituir

2a

x = -(-14) ± √ (-14)² - 4(1)(-120)

2(1)

x = 14 ± √ 196 + 480

2

x = 14 ± 26

2

x = 40 / 2 = 20

x = 14 - 26 / 2 = -6 (se descarta por ser negativo)

2. calcular el tiempo del segundo obrero:

x + 10 sustituir ya que x = 20 días

20 + 10 = 30 días