la diagonal de un rectangulo mide 12cm. halla sus dimensiones si un lado mide 3cm menos que el otro.( con la formula general )
Respuestas
Respuesta:
Valores del rectángulo
x = 10 cm
x - 3 = 10 - 3 = 7 cm
calcular el área del rectángulo
A = b x h
A = 10 cm x 7 cm
A = 70 cm
Explicación paso a paso:
la diagonal de un rectángulo mide 12 cm. halla sus dimensiones si un lado mide 3 cm menos que el otro.( con la formula general )
utilizar Teorema de Pitágoras: c² = a² + b²
Lados del rectángulo: x y x - 3
Aplicar Teorema de Pitágoras:
c² = a² + b²
12² = x² + (x - 3)² resolver
144 = x² + x² - 6x + 9
144 = 2x² - 6x + 9
2x² - 6x + 9 - 144 = 0
2x² - 6x - 135 = 0
donde: a = 2 b = - 6 c = - 135
Utilizar ecuación de 2do grado:
x = -b ± √b2 – 4ac
2a
x = -(-6) ± √(-6)² – 4(2)(-135)
2 (2)
x = 6 ± √36 + 1080
4
x = 6 ± √1116
4
calcular los valores de x₁ y x₂
x₁ = valores positivos
x₁ = 6 + 33.41 = 9.85 ≈ 10 cm
4
calcular valores negativos los cuales no se utilizan (se descarta)
x₂ = 6 - 33.41 = -6.85 ≈ -7 cm
4
Valores del rectángulo
x = 10 cm
x - 3 = 10 - 3 = 7 cm
calcular el área del rectángulo
A = b x h
A = 10 cm x 7 cm
A = 70 cm