Question

Dado el plano L: x+2y-z=-4 y el plano L´: 3x+6y-3z=8, se puede deducir que son: Seleccione una:

Answer 1

  Se puede deducir que los planos :  L: x+2y-z=-4 y  L´:  3x+6y-3z=8, son: paralelos .                  

 

  Para deducir como son los planos L y L' , se debe calcular el angulo entre ellos , mediante la aplicación de la fórmula del producto escalar de los vectores normales de cada uno de ellos, de la siguiente manera :

     

   L:   x+2y - z= - 4

   L´: 3x+6y-3z=   8  

    n1 = (  1 , 2, -1  )       I  n1 I = √1²+2²+ ( -1)² = √6

    n2 = ( 3, 6 , -3 )      I  n2 I = √3²+6²+ ( -3)² = 3√6

    n1*n2 =(  1 , 2, -1  ) * ( 3, 6 , -3 ) = 3 +12 +3 = 18  

    n1*n2 = In1 I * In2 I *cos α       Producto escalar

    Se despeja cos α :

       Cos α =  n1*n2 / In1 I * In2 I  = 18/(√6 *3√6 )

               α = 0º   son paralelos los planos .