La compañía FEMSA fabrica un producto para el cual el costo variable por
unidad es de $8 y el costo fijo de $120,000.
A) Determina la ecuación de costos totales.
Resolver
a) Identificar el tipo de función de que se trata y justificar su respuesta.
b) Calcular los valores que correspondan a las x´s x={10000,30000,35000,70000,90000,110000,130000,150000}.
c) Graficar la función considerando los cálculos anteriores.
d) Determinar de acuerdo a la gráfica cuánto debe producir la empresa para minimizar los costos totales de producción.
e) Obtener la función de costo promedio.
f) Mencionar el costo promedio de producción evaluado en el resultado del inciso “d”.
Respuestas
DATOS :
Compañía de la empresa FEMSA :
Costo variable : Cv= 8x $8 por unidad
Costo fijo : Cf= $ 120,000
A) CT(x)=?
SOLUCIÓN :
A) CT(x)= Cv + Cf = 8x + 120000
CT(x) = 8x + 120000
a) El tipo de función es → Lineal . Porque, tiene la forma de una función afín.
F(x) = mx + b m = pendiente b= ordenada en el origen
CT(x) = 8x + 120000 pendiente =m= 8
ordenada en el origen = b= 120000
b) CT(10000)= 8*10000 + 120000 = 200000
CT(30000)= 8*30000 + 120000 = 360000
CT( 35000) = 8*35000+ 120000 = 400000
CT(70000)= 8* 70000 + 120000 = 680000
CT(90000)= 8*90000 + 120000 = 840000
CT(110000)= 8*110000 + 120000 = 1000000
CT(130000)= 8*130000 + 120000 = 1160000
CT(150000 )= 8* 150000 + 120000 =1320000
c) Gráfica de la función ( ADJUNTO) .
d) x=? para minimizar los costos totales de producción
Como la función de costo total es lineal al derivar e igualar a cero no se puede tener un valor critico (mínimo,) pero se puede decir que el costo total es mínimo para x = 0 unidades producidas .
e) Costo promedio =?
__
C(x)= CT(x)/x = (8x+120000)/x = 8 + 120000/x
f) mencionar el costo promedio → evaluado en el resultado del inciso d)
El costo promedio evaluado en el resultado del inciso d) no se puede calcular debido a que la función costo promedio tiene x como denominador y al ser cero no da un valor determinado.
