2. El faro de la Isla de Ons emite un destello de luz blanca cada 6 segundos, el faro de la bocana de entrada al puerto de Sanxenxo emite destellos verdes cada 5 segundos y el faro de Punta Couso emite un destello blanco cada 3 segundos. Los tres faros están sincronizados para hacer coincidir sus señales luminosas a las 00.00 horas y comenzamos a observarlos a las 5 de la madrugada:
a) ¿A qué hora coinciden las 3 señales por primera vez después de la medianoche?
b) b) ¿Cuántas veces han emitido la señal a la vez antes de que empezáramos a observarlos?
c) c) ¿A qué hora los veremos coincidir por primera vez?
Respuestas
Respuesta:
a) coinciden sus señales luminosas a las 00 h 00 min 30 s
b) 600 veces se han emitidos las señales.
c) coinciden sus señales luminosas a los 30 s es por ello que se verán a las 5 hr 00 min 00 s
Explicación paso a paso:
El faro de la Isla de Ons emite un destello de luz blanca cada 6 segundos, el faro de la bocana de entrada al puerto de Sanxenxo emite destellos verdes cada 5 segundos y el faro de Punta Couso emite un destello blanco cada 3 segundos. Los tres faros están sincronizados para hacer coincidir sus señales luminosas a las 00.00 horas y comenzamos a observarlos a las 5 de la madrugada:
a) ¿A qué hora coinciden las 3 señales por primera vez después de la medianoche?
b) ¿Cuántas veces han emitido la señal a la vez antes de que empezáramos a observarlos?
c) ¿A qué hora los veremos coincidir por primera vez?
Datos:
Ons = destello de luz blanca cada 6 s
Puerto Sanxenxo = destellos verdes cada 5 s
Punta Couso = destellos blancos cada 3
a) ¿A qué hora coinciden las 3 señales por primera vez después de la medianoche?
1. calcular mímico común múltiplo de cada destello
Ons P. Sanxenxo P. Couso
6 Ι 2 5 Ι 5 3 Ι 3
3 Ι 3 1 Ι 1 Ι
1 Ι
2 x 3 5 3
m.c.m. = 2 x 5 x 3
m. c. m = 30 s
coinciden sus señales luminosas a las 00 h 00 min 30 s
¿Cuántas veces han emitido la señal a la vez antes de que empezáramos a observarlos?
observar a las 5:00 de la madrugada
tiempo transcurrido desde las 00.00 horas hasta las 5:00 son en total 5 horas.
por definición: 1 hora ----- 3600 s
5 horas ----- x
x = 18000 s
y las señales coinciden a los 30 s entonces:
nº de veces = 18000 s / 30 s
nº de veces = 600 se han emitidos las señales.
c) ¿A qué hora los veremos coincidir por primera vez?
coinciden sus señales luminosas a los 30 s es por ello que se verán a las 5 hr 00 min 00 s