Question

Hallar "n", si el polinomio: x³- nx²+nx-1, es divisible entre: x²-x+1​

Answer 1

Respuesta:

2

Explicación paso a paso:

*se sabe:

Del teorema del resto

sea D(x) / d(x)

si:

d(x)=x²+x+1

➟ expresar D(x) en funcion de x³=1 Λ x²=-x-1

d(x)=x²-x+1

➟ expresar D(x) en funcion de x³=-1 Λ x²=x-1

Si p(x) es divisible por d(x) ➟ resto=0

*resolviendo:

(x³-nx²+nx-1)/(x²-x+1)

entonces

x³=-1 Λ x²=x-1

ahora

resto=x³-nx²+nx-1

resto=(-1)³-n(x-1)+nx-1

resto=-1-nx+n+nx-1

resto=-2+n

0=-2+n

n=2