Question

¿Maria escribio un numero de dos digitos y luego invirtio el orden de sus digitos para pbtener otro numero de dos digitos .Al hacer esto ,el numero original de Maria se incremento en 45 . Si la suma de los digitos del numerooriginal de Maria es 11, calcule el producto de estos digitos .

Answer 1

Sea el número inicial (ab)

Número invertido (ba)

Número original se incrementó en 45: (ba) = (ab) + 45

Suma de los dígitos es 11 : a + b = 11

De la ecuación: (ba) = (ab) + 45 , descomponemos los numerales:

(10b + a) = (10a + b) + 45

10b + a = 10a + b + 45

9b - 9a = 45 ===> 9(b - a) = 45

b - a = 45/9

b - a = 5

b = 5 + a

Del dato: a + b = 11 ==> b = 11 - a

Igualamos: b = 5 + a = 11 - a

5 + a = 11 - a

2a = 6

a = 3

Como a + b = 11 ==> 3 + b = 11

b = 11 - 3

b = 8

El producto de los dígitos a*b = 3*8 = 24