Question

desde una ventana de octavo piso s lansa una piedra verticalmente hacia vajo con una velocidad en 50m al mismo instante se lansa otra piedra dsde el tercer piso en la misma vertical y hacia arriba con una velocidad de 60m si cada piso tiene 2.5 calcula en que momento y q altura se encuentran las piedras

Answer 1

El piso octavo se encuentra a 8 . 2,5 m = 20 m

El tercero a 3 . 2,50 = 7,50 m

Origen abajo, positivo hacia arriba.

Piedra que cae: x = 20 m - 60 m/s t - 1/2 . 9,80 m/s² t²

Piedra que sube: x' = 7,50 m + 50 m/s t - 1/2 . 9,80 m/s² t²

Se encuentran cuando sus posiciones son iguales. Se cancelan los términos cuadráticos.

20 - 60 t = 7,5 + 50 t

110 t = 20 - 7,5 = 12,5

t = 12,5 / 110 ≅ 0,114 s

La altura es:

x = 20 - 50 . 0,114 - 4,90 . 0,114² ≅ 14,2 m

Verificamos con el que sube:

x' = 7,5 + 60 . 0,114 - 4,90 . 0,114² ≅ 14,3 m

La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo.

Saludos Herminio.