Question

Una recta cuya ordenada en el origen es una unidad menor que su abscisa en el origen, forma un triángulo con los ejes coordenados cuya area es de 6 ¿Cual es su ecuacion?​

Answer 1

La forma inmediata de la ecuación de la recta es:

x/a + y/b = 1

a es la abscisa al origen y b es la ordenada, ambos positivos.

Según el problema b = a - 1

La superficie es a . b / 2 = 6; reemplazamos.

a . (a - 1) = 12

a² - a - 12 = 0; ecuación de segundo grado en a.

Resulta a = 4, a = - 3;

Respuesta: a = 4; b = 3

Ecuación de la recta:

x/4 + y/3 = 1: o bien

3 x + 4 y - 12 = 0

Adjunto gráfico.

Mateo.