Question

Un carro se suelta desde una altura 2h con respecto al suelo, deslizando sinroce por una montaña rusa, de modo que su rapidez es v cuando pasa por unaaltura h. Si el nivel cero de energía potencial gravitatoria se ubica en el suelo, ¿aqué altura con respecto al suelo su rapidez será v/2?A) (7/4)hB) (5/4) hC) (3/4)hD) (1/2)hE) (1/4)h


#PSU

Answer 1

La altura con respecto al suelo en la que su rapidez será v/2 es : (7/4)h .

Opción : A) (7/4)h

  La altura con respecto al suelo en la que su rapidez será v/2 se calcula mediante la aplicación del principio de conservación de energía mecánica, de la siguiente manera :

      Emo = Eco + Epo  ;  Eco = 0  porque Vo=0

      Emo = Epo = m* g *2h = 2*m*g*h

   

       m*V²/2 + m*g*h  = 2*m*g*h

        De donde : V² = 2*g*h

     m*V²/2 + m*g*h= m* ( V/2)²/2 + m*g*h'

         V²/2  + g*h  = V²/8 + g*h'

        Se despeja h' :

        h' = (3/8)V²/g + h

        h' = ( 3/8)*2*g*h + h

         h' = (3/4)h +h

        h' = (7/4)h