Question

En un juego del casino, donde solo se gana o solo se pierde, Maximiliano apostó(m - a)^3 veces y ganó (m + a)^3 veces. ¿Cuál de las siguientes expresionesrepresenta siempre la cantidad de veces que perdió Maximiliano?


#PSU

Answer 1

La expresión que representa la cantidad de veces que perdió Maximiliano es:

Opción D) -6m²a - 2a³

Explicación:

Datos;

Maximiliano apostó (m - a)^3 veces

ganó (m + a)^3 veces

La expresión que representa la situación es las veces que aposto menos las que gano;

(m - a)^3 -  (m + a)^3

Aplicar binomio al cubo;

(a - b)^3 = a^3 -3a^2b +3ab^2 - b^3

(a + b)^3 = a^3 +3a^2b +3ab^2 + b^3

Sustituir;

(m - a)^3 = m^3 -3m^2a +3ma^2 - a^3

(m - a)^3 = m^3 +3m^2a +3ma^2 + a^3

= m^3 -3m^2a +3ma^2 - a^3 -(m^3 +3m^2a +3ma^2 + a^3)

= m^3 -3m^2a +3ma^2 - a^3 -m^3 -3m^2a -3ma^2 - a^3

= -6m^2a -2a^3