Se tienen dos bloques conectados El plano inclinado forma un ángulo θ = 37° con la horizontal. Entre el bloque de masa M1 = 8kg y el plano el coeficiente de roce es 0,7. Si M2 = 2 kg, determine la tensión
Respuestas
La tension entre la cuerda que uno los dos bloques es de
T = 24.22 N
Explicación:
Datos del problema:
- ∅ = 37°
- M1 = 8kg
- M2 = 2kg
- u = 0.7
Como podemos observar en el grafico se identifica una fuerza F, sin embargo el enunciado no muestra datos relativos sobre ella, por lo que podemos asumir que esta fuerza sera la accion de la gravedad y el peso del bloque 1
F = m1gSen37°
Realizamos una sumatoria de fuerzas sobre ambos bloques:
- Bloque 1
∑Fy : 0
Fn = mgCos37°
Fn = 8kg*9.81m/s²Cos37° = 62.67N
La fuerza se roce se calcula por
Fr = uFn = 0.7*62.67N
Fr = 43.87 N
∑Fx : ma
m1gSen37° - T - Fr = m1a Ec.1
- Bloque 2
∑Fy = ma
T - m2g = m2a Ec.2
De Ec.2 T = m2(a + g) Sustituyo en Ec.1
m1gSen37° - m2(a + g) - Fr = m1a
m1gSen37° - m2a + m2g - Fr - m1a = 0
a (m1 + m2) = -Fr + m2g + m1gSen37°
a = (-43.87N + 2kg*9.81m/s² + 8kg*9.81m/s²*Sen37°)/(8kg + 2kg)
a = 2.3 m/s²
T = 2kg (2.3 m/s² + 9.81m/s²)
T = 24.22 N
