Question

En el experimento de lanzar tres dados comunes se define la variable aleatoriaX como la cantidad de 3 obtenidos. ¿Cuál de los siguientes gráficos representamejor la función de probabilidad de la variable aleatoria discreta X?


#PSU

Answer 1

De los gráficos mostrados el primer gráfico es el que mejor representa la función de probabilidad. opción A

X: cantidad de tres obtenidos, tenemos que la probabilidad de obtener un tres manera aleatoria es 1/6, los posibles valores para X es 0, 1, 2, 3

Usando distribución binomial:

P(X = x) = n!/((n-x)!*x!)*pˣ*(1-p)ⁿ⁻ˣ

Por lo tanto:

P(X = 0) = 3!/((3-0)!*0!)*(1/6)⁰*(5/6)³⁻⁰ = 0.023

P(X = 1) = 3!/((3-1)!*1!)*(1/6)¹*(5/6)³⁻¹ = 0.06944

P(X = 2) = 3!/((3-2)!*2!)*(1/6)²*(5/6)³⁻² = 0.06944

P(X = 3) = 3!/((3-3)!*3!)*(1/6)³*(5/6)³⁻³ = 0.0004629

Vemos que primero sube luego es igual en 1 y 2 y luego baja: esto sucede en el primer grafico