Question

Si log √m = p y log b^5 = q, ¿cuál de las siguientes expresiones es siempre igual a log √mb ?


#PSU

Answer 1

La expresión a la que es igual el log √mb es:

Opción B)

Explicación:

Datos;

log√m = p  

log b^5 = q

log √mb = ?

Reescribir;

Aplicar propiedades de logaritmos;  

$log(a.b)=log(a) + log(b)$

$log\sqrt{mb}=log\sqrt{m}+log\sqrt{b}$

Siendo;

$log\sqrt{b}=log b^{\frac{1}{2}}$

Aplicar propiedades de logaritmos;

$log(a^{b}) = b.log(a)$

Sustituir;

$log b^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}log(b)$

Aplicar propiedades de logaritmos;

$log(a^{b}) = b.log(a)$

$log (b^{5})= 5 log(b)$

Despejar log b;

$5 log(b) = q$

$log(b) = \frac{q}{5}$

Sustituir;

$log\sqrt{mb}=log\sqrt{m}+log\sqrt{b}= p+\frac{q}{5}$