la quinta parte A mas la sexta parte de B es igual a 4/15 si A diese a B 2 entonces entonces 2 los tercios de A mas los tres cuartos de B seria igual a 7/6 cuales serian los numeros
Respuestas
Respuesta:
debes representar lo que te dicen, si te dicen la quita parte de A entonces es A/5, seguimos así hasta terminar la primera condición y luego vamos a la segunda condición
A/5 + B/6 = 4/15
Ahora, no es combeniente que que sigas usando las mismas variables para la segunda condición, mejor haz este:
C=A - 2 --->Se le quita a A 2
D = B+2 ----> Se los entrega a B
Entonces la segunda condición será:
2C/3 +3D/4 = 7/6
volviendo a las variables originales:
2(A-2)/3 + 3(B+2)/4 = 7/6
desarrollando:
2A/3 - 4/3 + 3B/4 + 6/4 = 7/6
2A/3 + 3B/4 = 7/6 +4/3 -6/4
2A/3 + 3B/4 = 1
Y tu sistema de ecuaciones quedaría así:
A/5 + B/6 = 4/15
2A/3 + 3B/4 = 1
Ahora multiplicaré la primera ecuación por 10
2A + 5B/3 = 8/3
Ahora multiplicaré por 3 la segunda ecuación:
2A + 9B/4 = 3
Y el sistema de ecuaciones quedará así:
2A + 5B/3 = 8/3
2A + 9B/4 = 3
restando de la primera la segunda:
5B/3 - 9B/4 = 8/3 - 3
-7B/12 = -1/3
7B = 4
B = 4/7
Reemplazando en la segunda ecuación:
2A + 9(4/7)/4 = 3
2A + 9/7 = 3
2A = 3 - 9/7
2A = 12/7
A = 6/7
Explicación paso a paso: