Question

Dos numeros que multiplicados den 560 y sumados o restados den 40

Answer 1

Los números que cumplen con estas condiciones son: -51 y -10,98 o 50,98 y 10,98

Siendo

a y b los números

entonces

a*b = 560

a  ± b = 40

Despejar a de la primera ecuación

a = 560/b

sustituir a en la segunda ecuación

560/b  ± b = 40

Multiplicar por b toda le expresión

560   ± b² = 40b

b² - 40b ± 560 = 0

Para b² - 40b + 560 = 0  el resultado de b seria un numero complejo, entonces tomare b² - 40b - 560 = 0

Aplicar resolvente $x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

Para $a=1,\:b=-40,\:c=-560:\quad b_{1,\:2}=\frac{-\left(-40\right)\pm \sqrt{\left(-40\right)^2-4\cdot \:1\left(-560\right)}}{2\cdot \:1}$

b1 = 50,98

b2 = -10,98

Sustituir b en a

a1= 560/50,98 = 10,98

a2 = 560/-10,98 = -51