Question

Polinomios:
A= x³- 5x² - x + 5
B= ⅓x³ - 2x² - 3

1) A + B
2) A - B
3) B - A
4) 3A + 3B

Answer 1

Para los polinomios dados obtenemos que:

1) A + B  =  4/3*x³ - 7x² - x + 2

2) A - B =  2/3*x³ - 3x² - x + 8

3) B - A  = - 2/3*x³+ 3x² + x - 8

4) 3A + 3B = 4x³ - 21x² - 3x + 6

Para los términos solicitados entonces: se sustituye los valores de los polinomios en la expresión y se agrupan los términos semejantes, aplicando propiedad distributiva, asociativa y conmutativa.

1) A + B  = x³- 5x² - x + 5 + ⅓x³ - 2x² - 3 = 4/3*x³ - 7x² - x + 2

2) A - B = ( x³- 5x² - x + 5) - (⅓x³ - 2x² - 3) =  ( x³- 5x² - x + 5) - ⅓x³ + 2x² + 3

= 2/3*x³ - 3x² - x + 8

3) B - A = (⅓x³ - 2x² - 3) - ( x³- 5x² - x + 5) =  (⅓x³ - 2x² - 3) -  x³+ 5x² + x - 5 =

= - 2/3*x³+ 3x² + x - 8

4) 3A + 3B = 3*(x³- 5x² - x + 5) + 3*(⅓x³ - 2x² - 3) = 3x³ - 15x² - 3x + 15 + x³ - 6x² - 9 = 4x³ - 21x² - 3x + 6