1. Se ha medido la altura de 100 árboles de cierta especie, obteniéndose los siguientes resultados agrupados en clases:
Altura (metros) Número de árboles
7.8 – 9 3
9 – 10.2 12
10.2 – 11.4 29
11.4 – 12.6 29
12.6 – 13.8 16
13.8 – 15.0 9
15.0 – 16.2 2
Representar gráficamente los datos y calcular la media aritmética, la varianza y la mediana.
Respuestas
La Media Aritmética es de 11,74 árboles, la Varianza es 0,64 y la Mediana 12,27 árboles.
Con los datos suministrados se construye una Tabla de Frecuencias y el Histograma y Polígono de Frecuencias correspondiente (ver imagen)
La Mediana (Me) es el valor medio de todos los datos o su promedio una vez que se han eliminado la misma cantidad de datos de los extremos, los cuales previamente se han de ordenar del menor al mayor.
Me = Li + {[(N/2) – (Fi – 1)]/fi} x ai
Ls: Limite Superior = 12,6
Li: Límite Inferior = 11,4
ai: Amplitud del Intervalo = Ls – Li = 12,6 – 11,4 = 1,2
fi: Frecuencia Absoluta = 29
N: Número de datos = (∑Fi) = 100
Fi – 1: Fi acumulada anterior = 29
Me = 11,4 + {[(100/2) – (29)]/29} x 1,2
Me = 11,4 + {(50 – 29)/29} x 1,2
Me = 11,4 + {0,72414} x 1,2
Me = 11,4 + 0,87
Me = 12,27 árboles
