Question

En el plano cartesiano de la figura adjunta se ubican los triángulos ABC y DEF. Se puede determinar que estos triángulos son congruentes, si se sabe que:(1) los triángulos son semejantes de razón 1.(2) el triángulo DEF se obtiene de una o más transformacionesisométricas del triángulo ABC.A) (1) por sí solaB) (2) por sí solaC) Ambas juntas, (1) y (2)D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)E) Se requiere información adicional


#PSU

Answer 1

Para determinar este enunciado se debe considerar lo siguiente:

• si la razón de semejanza de dos triángulos es 1, entonces dichos triángulos son congruentes.

Entonces en (1) se tiene que los triángulos son semejantes de razón 1, por lo que los  triángulos ABC y DEF son congruentes. Por lo tanto, (1) es suficiente para determinar lo   pedido.  

Por otro lado, en (2) se tiene que el triángulo DEF se obtiene de una o más transformaciones  isométricas del triángulo ABC, por lo que también se puede determinar que los triángulos  son congruentes.  Ya que una transformación isométrica convierte una figura en otra que es imagen de la primera y por lo

tanto, congruente a la original.  

la opción correcta es D).